Наверняка шахты были, поскольку тут есть месторождения нефти и газа, руды.
Даже есть легенда, что под "альтанкой" (резной старинной беседкой в центре города) на самом деле скрывается неудачно разведанное нефтяное месторождение.
А в Ахтырке (под Ахтыркой) до сих пор есть действующие газовые и нефтяные месторождения, там природный газ. Но им там по 30-40 лет, так что Ахтырка вряд ли.
Надо будет узнать в облархиве.